3.27 IEEE 754 算術演算の倍精度浮動小数点数値のサンプル

double ビットパターンのサンプルとその数学上の値。

表 3-10 倍精度浮動小数点値のサンプル

Double 値 S Exp Frac 数学上の値
0x3FF0000000000000 0 0x3FF 000...000 1.0
0xBFF0000000000000 1 0x3FF 000...000 -1.0
0x3FF0000000000001 a 0 0x3FF 000...001 1.000 000 000 000 000 222
0x3FE8000000000000 0 0x3FE 100...000 0.75
0x0010000000000000 b 0 0x001 000...000 2.23*10-308
0x0000000000000001 c 0 0x000 000...001 4.94*10-324
0x7FEFFFFFFFFFFFFF d 0 0x7FE 111...111 1.80*10308
0x7FF0000000000000 0 0x7FF 000...000 正の無限大
0xFFF0000000000000 1 0x7FF 000...000 負の無限大
0x0000000000000000 e 0 0x000 000...000 0.0
0x7FF0000000000001 0 0x7FF 000...001 シグナル NaN
0x7FF8000000000000 f 0 0x7FF 100...000 クワイエット型 NaN
関連する概念
3.22 IEEE 754 算術演算
3.24 IEEE 754 算術演算の単精度データ型
3.25 IEEE 754 算術演算の倍精度データ型
3.28 IEEE 754 算術演算と丸め
3.29 IEEE 754 浮動小数点演算で発生する例外
関連する参考文書
3.23 IEEE 754 算術演算の基本データ型
3.26 IEEE 754 算術演算の単精度浮動小数点数値のサンプル
関連情報
IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (IEEE 754), 1985 version
a
1.0 より大きい値として表現可能な最小値です。1.0 との差異は、マシンイプシロンと呼ばれます。この値は float では 0.000 000 119、 double では 0.000 000 000 000 000 222 となります。マシンイプシロンから、その形式で追跡可能な小数点以下の値を予想できます。 float では小数点以下第 6 ~ 7 位の値を、 double では 15 ~ 16 位の値を追跡できます。
b
各形式で正規化数として表現可能な最小値です。この値よりも小さな値は非正規化数として格納されますが、精度は高くありません。
c
ゼロと区別できる最小の正の値です。その形式の絶対下限値になります。
d
格納可能な最大の有限値です。この値を加算または乗算によって増やそうとすると、オーバーフローが発生し、無限大が生成されます(通常)。
e
ゼロを表します。厳密には正のゼロです。符号ビットに 1 が設定されたゼロ、つまり負のゼロは、演算によっては異なる方法で処理されますが、比較演算(==!= など)では、いずれのゼロも同じものとして報告されます。
f 
NaN には、シグナル NaN とクワイエット型 NaN の 2 種類があります。クワイエット型 NaN では Frac の先頭ビットが 1 で、シグナル NaN ではゼロです。その違いは、シグナル NaN を使用すると例外が発生しますが、クワイエット型 NaN では例外が発生しません。
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